中学受験・高校受験・内部進学 算数・数学の個別指導

小林伸伯楽監

小学生(小2~小6)中学生(中1~中3)

算数・数学など

算数問題

問題1 基本問題について

 青果店についたAさんは、1つ120円のなしと、1つ80円のりんごと、1つ30円のみかんを21個まぜて、1320円支払いました。青果店の主人がAさんに「今日は元旦だから、代金を2割まけといてあげたよ。」と言いました。Aさんの買ったなしの個数が、りんごの個数より2個多いとき、Aさんはそれぞれの果物を何個ずつ買いましたか。

                          なし8個 りんご6個 みかん7個  

 問題はごくありふれているのですが、場合の数と間違えそうになるようです。中でもちょっと驚いたのは、全部書き出してその中からなしの方がりんごより2つ多くなっている組み合わせを探せという、、、。

 条件付きで合計が解らないというパターンがあるわけで、その時こそ平均取ってから「いもづる」しなきゃいけません。

問題2

 

算数のこと・数学のこと

話題1

フィボナッチ数列は有名である。トリボナッチの親戚筋にあたる。

0,1,2,9,44,265, 1854, 14833, 133496, 1334961…と言えば、攪乱順列で有名なモンモール数。完全順列とも。

メネラウスやチェバの定理だとか、ヘロンの公式だとか、中学受験や高校受験をするうえで、知っていると便利なものも多い。

1,2,5,14,42,132,429,1430,4862 … といえばカタラン数。どこで使えるのかがわからないと意味がない。受験前の最後のとっておきとして教える講師もいるそうだ。1、2、5、14ときたら、42。

0、1、2、9ときたら、44。

問題2